loading...


İnce mercek: Formül ve formülün türetilmesi. İnce mercek formülüyle problem çözme

İnce mercek: Formül ve formülün türetilmesi. İnce mercek formülüyle problem çözme

Şimdi geometrik optiklerden bahsediyoruz. Bu bölümde, objektif gibi bir nesneye çok zaman ayrılmıştır. Sonuçta, farklı olabilir. Bu durumda, ince bir merceğin formülü, tüm durumlar için birdir. Sadece doğru bir şekilde nasıl uygulanacağını bilmeniz gerekir.

fizik ince lens formülü

Lens çeşitleri

Her zaman özel bir şekli olan ışık ışınlarına şeffaf bir gövdedir. Nesnenin görünüşü iki küresel yüzeyi belirler. Bunlardan biri düz bir ile değiştirilebilir.

Ve mercek ortadan daha kalın olabilir veyaKenar. İlk durumda, konveks olarak adlandırılacaktır, ikinci durumda içbükey olacaktır. Ve içbükey, dışbükey ve düz yüzeylerin nasıl birleştirildiğine bağlı olarak, lensler de farklı olabilir. Yani: bikonveks ve biconcave, düzlem dışbükey ve düz-içbükey, dışbükey içbükey ve içbükey-dışbükey.

Normal koşullar altında, bu nesnelerhava. Optik yoğunluğu havadan daha büyük olan bir maddeden yapılmıştır. Bu nedenle, dışbükey mercek toplanacak ve içbükey mercek dağılacaktır.

ince toplama lensi

Genel özellikler

Hakkında konuşmadan önceince lens formülüTemel kavramlara karar vermelisiniz. Bilmeleri gerekiyor. Çünkü sürekli olarak çeşitli görevleri üstlenecekler.

Ana optik eksen düz bir çizgidir. Her iki küresel yüzeyin merkezlerinden çekilir ve merceğin merkezinin konumunu belirler. Hala ek optik eksenler var. Lensin merkezi olan bir noktadan çekilirler, ancak küresel yüzeylerin merkezlerini içermezler.

İnce bir merceğin formülünde odak uzunluğunu belirleyen bir miktar vardır. Yani odak, ana optik eksen üzerindeki noktadır. Bu eksene paralel çalışan ışınları kesişir.

Ve her ince merceğin odakları her zaman ikidir. Yüzeylerinin her iki tarafında bulunurlar. Her iki odakta da geçerli bir odak var. Saçılmada - hayali.

Lensten odak noktasına olan uzaklık odak uzaklığıdır (mektup).Ve değeri pozitif (bir toplama durumunda) veya negatif (saçılma için) olabilir.

Odak uzaklığı ile, başka bir özellik ilişkilidir: optik güç. Tayin etmek için alışılmışOnun değeri her zaman odaklamanın tersidir, yani,Dioptörlerdeki optik kuvvet ölçülür (kısaltılmış, dpt).

ince mercek

İnce bir lensin formülünde başka bir gösterim var

Önceden belirtilen odak uzaklığına ek olarak, birkaç mesafenin ve boyutun bilinmesi gerekli olacaktır. Her türlü lens için aynıdır ve tabloda sunulmaktadır.

tayin isim
d nesneye olan mesafe
h çalışılan konunun yüksekliği
f resme uzaklık
'H ortaya çıkan görüntünün yüksekliği

Tüm belirtilen mesafeler ve yükseklikler genellikle metre cinsinden ölçülür.

İnce bir lens formülü ile fizikte, büyütme kavramı da bağlanır. Görüntü boyutlarının nesnenin yüksekliğine oranı yani H / s olarak tanımlanır.G. ile gösterilebilir.

İnce bir objektifte görüntü oluşturmak için neye ihtiyacınız var?

Formülü elde etmek için bunu bilmek gereklidirtoplayan veya dağıtan ince mercek. Çizim, her iki lensin de kendi şematik görüntüsüne sahip olmasıyla başlar. İkisi de bir parça gibi görünüyor. Sadece kendi uçlarında toplanan oklarda dışarıya ve saçılma noktalarına yönlendirilir - bu bölümün içinde.

Şimdi bu segmente yürütmek gerekiyorortasına dik. Bu ana optik ekseni gösterecektir. Lensin her iki tarafında aynı mesafede, odakları not etmek gerekir.

Görüntünün kurulacağı nesne, bir ok şeklinde çizilir. Nesnenin tepesinin nerede olduğunu gösterir. Genel olarak, objektife paralel olarak yerleştirilir.

ince bir merceğin formülü problemleri

İnce bir objektifte görüntü nasıl oluşturulur

Nesnenin bir görüntüsünü oluşturmak için,Görüntünün uçlarının noktalarını bulmak ve ardından bunları bağlamak yeterlidir. Bu iki noktanın her biri iki ışının kesişiminden elde edilebilir. İnşaattaki en basit iki tanesi.

  • Belirtilen noktadan ana yola paralel gidiyoroptik eksen. Lens ile temas ettikten sonra, ana odakta geçer. Eğer bir toplama objektifi hakkında konuşuyorsak, o zaman bu odak merceğin arkasındadır ve ışın onun içinden geçer. Saçılma göz önüne alındığında, kiriş çekilmeli ve böylece lensin önündeki odaktan devam edilmelidir.

  • Objektifin optik merkezi üzerinden doğrudan doğruya. Onun yönünü değiştirmez.

Konunun teslim edildiği durumlar varAna optik eksene dik ve üzerinde biter. Daha sonra, eksen üzerinde bulunmayan okun kenarına karşılık gelen noktanın bir görüntüsünü oluşturmak yeterlidir. Ve sonra eksenden dik olarak ondan çizin. Bu, nesnenin görüntüsü olacaktır.

Oluşturulan noktaların kesişimi bir görüntü verir. İnce bir toplama lensinde gerçek bir görüntü elde edilir. Yani, doğrudan ışınların kesiştiği noktada elde edilir. Bir istisna objenin objektif ile odak arasına yerleştirildiği durumdur (büyüteçte olduğu gibi), o zaman görüntü hayalidir. Saçılma için her zaman hayali olduğu ortaya çıkıyor. Sonuçta, ışınların kendilerinin değil, uzantılarının kesişiminde elde edilir.

Gerçek görüntü genellikle düz bir çizgi ile çizilir. Ama hayali olan, noktalı. Bunun nedeni, ilkinin aslında orada olması ve ikincisinin sadece görülmesidir.

İnce bir merceğin formülünün türetilmesi

Bu, bir toplama merceğinde geçerli bir görüntünün yapısını gösteren bir çizim temelinde elverişli bir şekilde gerçekleştirilir. Segmentlerin adlandırılması çizimde belirtilmiştir.

ince mercek formülü türevleri

Optik bölüm geometrik diye bir şey için değil. Bu bölümden matematik bilgisine ihtiyacınız olacak. İlk olarak, AOB ve A üçgenlerini dikkate almalıyız.. Benzerler, çünkü iki eşit açıya sahiptirler (düz ve dikey). Benzerliklerinden, segmentlerin modülleri A izler.Içindeve AB, segment OB'nin modülleri olarak adlandırılırve OB.

Benzer (iki açıdan aynı prensibe dayanarak) iki üçgen daha vardır:. İçlerinde zaten modüler bölümlerin oranları eşittir: AIçindeİnşaattan ilerlerken, AB ve CD segmentleri eşit olacaktır. Bu nedenle, bu ilişkilerin sol tarafları aynıdır. Bu nedenle, hak eşittir. Yani, OB/ OM eşittir

Bu eşitlikte, puanlarla belirtilen bölümler, karşılık gelen fiziksel kavramlarla değiştirilebilir. Yani IAObjektiften görüntüye olan uzaklıktır. OB, nesneden objektife olan mesafedir.odak uzaklığı. Bir segmentGörüntü ile odak arasındaki uzaklık farkına eşittir. Bu nedenle, farklı bir şekilde yeniden yazılabilir:

Ff = df-dF.

İnce bir merceğin formülünü türetmek için, son denklemSonra ortaya çıkıyor:

1 / d + 1 / f = 1 / F.

Bu, ince bir toplama lensinin formülüdür. Saçılma lensinin odak uzunluğu negatiftir. Bu eşitlikte bir değişime yol açar. Doğru, bu önemsiz. Sadece ince bir difüze lensin formülünde, oran 1'den önce bir eksi var.

1 / d + 1 / f = - 1 / F.

Mercek büyütme bulma problemi

Durum.Toplama objektifinin odak uzunluğu 0.26 m'dir, eğer nesne 30 cm'lik bir mesafede ise büyütme oranını hesaplamak gerekir.

Çözüm. Bu, notasyonun tanıtımı ve C'deki birimlerin çevirisi ile başlar. Yani, biliyoruz= 30 cm = 0.3 m ve= 0.26 m Şimdi, formülleri seçmemiz gerekiyor, ana büyütme objektifinin ikincisi büyütme için gösteriliyor.

Bir şekilde birleşmek zorundalar. Bunu yapmak için, görüntü yapısının çizim merceğindeki çizimini dikkate almanız gerekecektir. Bu üçgenlerden görüyoruz ki Γ = H / h= f / d. Yani, artışı bulmak için, görüntünün mesafenin nesneye olan mesafeye oranını hesaplamak gerekir.

İkincisi biliniyor. Ancak görüntünün uzaklığı, daha önce belirtilen formülden türetilmiş olmalıdır. Bu çıkıyor

Şimdi bu iki formüller birleştirilmelidir.

Bu noktada, ince mercek formülü probleminin çözümü, temel hesaplamalara indirgenir. Bilinen miktarların yerini almaya devam ediyor:

T = 0.26 / (0.3-0.26) = 0.26 / 0.04 = 6.5.

Cevap: mercek 6,5 kat artmaktadır.

ince yakınsak lens formülü

Odağı bulmak için görev

Durum.Lamba, toplama merceğinden bir metre uzaklıktadır. Spiralinin görüntüsü ekrandan elde edilir, objektiften 25 cm kadar ayrılır, bu lensin odak uzaklığını hesaplayın.

Çözüm.Verilerin bu miktarları yazması gerekiyor:= 1 m ve= 25 cm = 0.25 m Bu bilgi, ince bir merceğin formülünden odak uzunluğunu hesaplamak için yeterlidir.

Yani 1 /= 1/1 + 1 / 0,25 = 1 + 4 = 5 Ama görevde, optik gücü değil, odağı bilmeniz gerekiyor. Bu nedenle, sadece 1 ile 5 arasında bölmek kalır ve odak uzunluğunu alırız:

Cevap: Toplama objektifinin odak uzunluğu 0.2 m'dir.

Resme olan uzaklığı bulma problemi

durum. Mum, toplama merceğinden 15 cm'lik bir mesafede yerleştirilmiştir. Optik gücü 10 dpt'dir. Lensin arkasındaki ekran, mumun net bir görüntüsünü oluşturacak şekilde ayarlanır. Uzaklık ne kadardır?

Çözüm.Kısa bir girişte, bu tür verileri yazması gerekiyordu:= 15 cm = 0.15 m,= 10 dpt. Yukarıda türetilen formül, hafif bir değişiklik ile yazılmalıdır. Yani, eşitliğin sağ tarafını koy1 yerine

Birkaç dönüşümden sonra, mercekten görüntüye olan uzaklık için bir formül elde edilir:

Şimdi tüm sayıların yerini almak ve saymak gerekiyor. Bu değer0,3 m.

Cevap: Objektiften ekrana olan mesafe 0,3 metredir.

ince lens formülü

Bir nesne ile imajı arasındaki mesafenin problemi

Durum.Nesne ve onun görüntüsü 11 cm ile ayrılır, toplayıcı lens 3 kez artmaktadır. Odak uzunluğunu bulun.

Çözüm.Nesne ile imajı arasındaki mesafe, harf tarafından uygun şekilde belirtilir.= 72 cm = 0.72 m, T = 3'teki artış.

Burada iki durum mümkündür. Birincisi - nesne odağın arkasında, yani görüntü gerçek. İkincisi, konu odak ve mercek arasındadır. Daha sonra görüntü aynı nesne üzerinde ve hayal ürünüdür.

İlk durumu düşünelim. Nesne ve görüntü, toplama merceğinin farklı taraflarında bulunmaktadır. Bu formülü buraya yazabilirsiniz:İkinci denklem yazmaktır: Γ =Bu denklemlerin sistemini iki bilinmeyle çözmek gerekir. Bunu yapmak için değiştirin0,72 m ve 3 üzerinde Г.

İkinci denklemden geliyor.Sonra ilk dönüştürülür: 0,72 = 4Ondan hesaplamak kolaydır18 (m). Şimdi belirlemek kolay= 0.54 (m).

Odak uzunluğunu hesaplamak için ince bir merceğin formülünü kullanmaya devam eder.= (0.18 x 0.54) / (0.18 + 0.54) = 0.135 (m). Bu ilk vaka için cevaptır.

İkinci durumda, görüntü hayali ve formülüfarklı olacak:Sistemin ikinci denklemi aynı olacaktır. Aynı şekilde tartışıyor, bunu anlıyoruz36 (m) ve= 1.08 (m). Odak uzunluğunun böyle bir hesaplaması aşağıdaki sonucu verecektir: 0.54 (m).

Cevap: Objektifin odak uzunluğu 0.135 m veya 0.54 m'dir.

Sonuçlandırmak yerine

İnce bir mercekteki ışınların seyri önemliGeometrik optik pratik uygulama. Sonuçta, basit bir büyüteçten doğru mikroskoplara ve teleskoplara kadar birçok cihazda kullanılırlar. Bu nedenle, onları bilmek gereklidir.

İnce bir merceğin çıkarılan formülü, çözülmesini sağlar.görevler kümesi. Ve hangi görüntülerin farklı tipte lensler verdiği hakkında sonuçlar çıkarmanızı sağlar. Odak uzaklığını ve nesneye olan mesafesini bilmek yeterlidir.

loading...


Related news

  • Ispanaklı Focaccia
  • Kadın forumu
  • Site optimizasyonu nedir ve bunun için mi
  • PATATES PASTASI
  • Pekmezli Atom Kurabiye Yapılışı Videosu

  • İnce mercek: Formül ve formülün türetilmesi. İnce mercek formülüyle problem çözme

    İnce mercek: Formül ve formülün türetilmesi. İnce mercek formülüyle problem çözme


    İnce mercek: Formül ve formülün türetilmesi. İnce mercek formülüyle problem çözme

    İnce mercek: Formül ve formülün türetilmesi. İnce mercek formülüyle problem çözme

    İnce mercek: Formül ve formülün türetilmesi. İnce mercek formülüyle problem çözme

    İnce mercek: Formül ve formülün türetilmesi. İnce mercek formülüyle problem çözme

    İnce mercek: Formül ve formülün türetilmesi. İnce mercek formülüyle problem çözme

    İnce mercek: Formül ve formülün türetilmesi. İnce mercek formülüyle problem çözme

    İnce mercek: Formül ve formülün türetilmesi. İnce mercek formülüyle problem çözme

    İnce mercek: Formül ve formülün türetilmesi. İnce mercek formülüyle problem çözme

    İnce mercek: Formül ve formülün türetilmesi. İnce mercek formülüyle problem çözme

    İnce mercek: Formül ve formülün türetilmesi. İnce mercek formülüyle problem çözme

    İnce mercek: Formül ve formülün türetilmesi. İnce mercek formülüyle problem çözme

    İnce mercek: Formül ve formülün türetilmesi. İnce mercek formülüyle problem çözme

    İnce mercek: Formül ve formülün türetilmesi. İnce mercek formülüyle problem çözme

    İnce mercek: Formül ve formülün türetilmesi. İnce mercek formülüyle problem çözme

    İnce mercek: Formül ve formülün türetilmesi. İnce mercek formülüyle problem çözme

    İnce mercek: Formül ve formülün türetilmesi. İnce mercek formülüyle problem çözme

    İnce mercek: Formül ve formülün türetilmesi. İnce mercek formülüyle problem çözme

    İnce mercek: Formül ve formülün türetilmesi. İnce mercek formülüyle problem çözme

    İnce mercek: Formül ve formülün türetilmesi. İnce mercek formülüyle problem çözme

    İnce mercek: Formül ve formülün türetilmesi. İnce mercek formülüyle problem çözme

    İnce mercek: Formül ve formülün türetilmesi. İnce mercek formülüyle problem çözme

    İnce mercek: Formül ve formülün türetilmesi. İnce mercek formülüyle problem çözme

    İnce mercek: Formül ve formülün türetilmesi. İnce mercek formülüyle problem çözme

    İnce mercek: Formül ve formülün türetilmesi. İnce mercek formülüyle problem çözme

    İnce mercek: Formül ve formülün türetilmesi. İnce mercek formülüyle problem çözme

    İnce mercek: Formül ve formülün türetilmesi. İnce mercek formülüyle problem çözme

    İnce mercek: Formül ve formülün türetilmesi. İnce mercek formülüyle problem çözme

    İnce mercek: Formül ve formülün türetilmesi. İnce mercek formülüyle problem çözme